Irse a estudiar a otra comunidad autónoma

Buenos días,

Yo vivo en Cataluña pero por causas familiares quiero irme a estudiar a la universidad de Albacete.

Estaré allí unos 4 años pero no me quiero empadronar. Aunque no me empadrone ¿tengo derecho a la tarjeta sanitaria de Castilla la Mancha?

Lo pregunto porque yo tengo que tomar una medicación constante por problema pulmonar y quiero saber si se me podrá asignarle ahí un médico o tendré que ir con la receta de Cataluña que me tenga que descargar de internet e ir en busca de un médico de guardia para que me haga una receta.

He oído que si me doy de alta en Castilla la Mancha me darán de baja en Cataluña cuya cosa a mí ya me está bien. ¿Pero sin empadronarme también me podré "dar de alta"?

Gracias de antemano